-ЯМАР НЭГ АРГА ХЭМЖЭЭ АВЧ, ХӨЛ ХОРИО ТАВИХГҮЙ БОЛ ХҮНЭЭС ЭХЛЭХ ХАЛДВАР НЭГ САРЫН ДОТОР 24 МЯНГА ГАРУЙ БОЛОХ МАТЕМАТИК ТООЦООЛОЛ БАЙНА-
“Олонлог” сэтгүүлийн эрхлэгч, Олонлог сургуулиудын зөвлөх, математикийн доктор Банзрагчийн Баясгалантай ярилцлаа.
-Математик гэдэг энэ шинжлэх ухааныг хүн төрөлхтөн яагаад онцлон судалж, хичээллэсээр байдаг юм бэ, гол ач холбогдол нь юу вэ. Мэргэжил бүр өөр өөрийн гэсэн онцлогтой. Математикч хүний бусдаас ялгардаг давуу тал юу байдаг вэ?
-Математикийн аливаа нэг хийсвэр мэт санагдах зүй тогтол ертөнцийн ямар нэгэн бодит зүй тогтлыг илэрхийлж байсан нь эрт орой нэгэн цагт илэрч, тэгэх бүрдээ бүхнийг гайхшируулж цочирдуулсаар байгаа нь нууц биш. Математикийн зүй тогтлууд маш санамсаргүй байдлаар өнөөгийн амьдралыг эрс өөрчилж байгааг тоочиж баршгүй.
Математикчдын хамгийн эхний гарааны тулгуур цэг нь ертөнц, цаг хугацаа төгсгөлгүй гэсэн байр суурь байдаг. Бүхэл тоо бүрт дараагийн бүхэл тоо бий, өгсөн хоосон биш олонлогуудын бүлээс төлөөлөл болгон олонлог тус бүрээс нэг элементийг сонгож болно, өөрөө өөрийнхөө дэд хэсэгтэй тэнцүү хэмжээтэй байх олонлог оршин байна, тэгээс ялгагдах аливаа тоог удаа дараалан хагаслан хувааж болох бөгөөд үр дүнд нь бид тэгээс ялгаатай л утгыг гаргаж авсаар байх болно, шулуун нь цэгүүдээс тогтох бөгөөд тэдгээрийг тоолж барахгүй гэх зэрэг үндэслэл байхгүйгээр тэд ертөнцийг төсөөлдөггүй.
Математикчдын дараагийн чухал тулгуур бол тэдний судалж, азтай нэгэн нь илрүүлж нээж байдаг зүй тогтол нь энэ ертөнцийн хаа нэгтээ нуугдаж байгаа бодит зүй тогтлуудын аль нэгнийх нь илэрхийлэл гэдэгт баттай итгэдэг байр суурь юм. Тэд ертөнц бүхлээрээ математик зүй тогтолтой гэдэгтэй дийлэнхээрээ санал нэгддэг.
Аливаа том хэмжээтэй бүтцээс урьдчилан товлосон ямар ч түвшний гоо үзэсгэлэнг илрүүлж болно, ямар ч эмх цэгцгүй төлөв байдал оршин байдаггүй гэсэн байр суурь бол математикчдын гурав дахь суурь зарчим байдаг.
Нэгтгэн хэлбэл, ертөнц төгсгөлгүй бөгөөд математик хуультай, тиймээс ертөнцөд байж болох бүх гоо сайхныг өөртөө агуулдаг гэсэн үзэл санаа нь нийт математикчдын нэгдсэн байр суурь нь болдог, түүгээрээ тэд бахархдаг, үүнийхээ төлөө сэтгэн бодож, бүтээн туурвидаг хүмүүс юм.
Математикчдыг өнөөгийн өндөрлөг, онцгой байр сууринд нь аваачсан хоёр суурь үр дүн байдаг. Энэ бол 1930, 1931 онуудад батлагдсан Курт Гёделийн хоёр теорем юм.
1930 оны Гүйцэд байдлын теоремыг батлагдах хүртэл математикийн нэгдмэл үнэн гэдэг юу вэ гэсэн асуулт хариултаа хүлээсээр байсан юм. Нэлээд задгай томьёолбол, бодит ертөнцөд байгаа үнэн ба оюун ухаан, уураг тархинаас логик сэтгэлгээгээр бий болох үнэн давхцах тухай энэ теорем батлагдсанаар математикийн үнэн гэж юу болох нь тодорхой болсон юм. Алдаагүй сэтгэсэн бүхэн чинь ертөнцийн үнэн болно гэсэн бүрэн итгэлийг энэ теорем математикчдад төдийгүй хүн төрөлхтөнд өгсөн юм.
Харин 1931 онд Курт Гедёль өөр нэгэн шагшмаар ганган үр дүнг баталсан нь гүйцэд бус байдлын тухай теорем байлаа. Хэрэв тухайн онол хангалттай том, үгүй ядаж натураль тоог агуулдаг бол энэ онолын хүрээнд өмнө нь батлагдсан үр дүнгүүдээс үл мөрдөх боловч энэ онолд үнэн байх шинэ үр дүн үргэлж олдоно. Маш гайхамшигтай үр дүн юм. Бид маш хүчтэй нөхцөлүүд, арга хэрэгслийг урьдчилан бэхэлсэн ч эдгээрээс үл мөрдөж гарах өөр шинэ үнэн үргэлж байна гэсэн үг л дээ. Математик төгсгөлгүй гэдгээ өөрөө баталсан хэрэг юм. Математикчид ажилгүй байх боломжгүй гэсэн үг. Хичнээн сод авьяастай байсан ч таны баталж үл чадах өөр шинэ үнэн үлдэнэ гэсэн агуу утга санаа. Энэ хоёр алдарт үр дүнгийн дараагаас математикчид гэж хэн бэ гэдэг маш тодорхой болсон билээ. Математикийн гоёмсог ганган үр дүнг хэнээс ч ашиг хонжоо харалгүйгээр батлан, баталсан үр дүн нь ертөнцийн ердийн нэгэн зүй тогтол гэдэгт бат итгэлтэйгээр эргэж ч харалгүй улам цаашилдаг хүн бол математикч хэмээн тодорхойлж болох ажээ.
-Коронавирусийн тархалтыг математикийн аргаар томьёолж болох уу. Математикчид уг халдварын тархалтыг хэрхэн тооцоолоод байна вэ?
-Иймэрхүү үзэгдлийн математик загварыг гаргаад тархалтын цар хүрээ, хурдыг тооцоолоход хялбар л даа. Уханьд гарсан халдварын тоон үзүүлэлтүүдэд суурилаад хялбар загварыг гаргасныг уншиж байсан. 1.4-ийн зэрэгтийн хурдаар тархдаг тооцоо байсан. Ямар нэг арга хэмжээ авч, хөл хорио тавихгүй бол нэг хүнээс эхлэх халдвар нэг сарын дотор 24 000 гаруй болох юм. Энэ загвар бусад газарт болж байгаатай уялдаж байна лээ.
-Энэ вирусээр өвдөөд эдгэсэн хүний тоо нас барсан хүний тооноос их байгаа учир найдвар бий гэцгээж байна. Гэтэл вакцин гарч ирсэн тохиолдолд л энэ халдвар бүрэн дарагдана гээд байгаа. Харин таны бодол?
-Харин шавь нар болон багш нар маань ийм асуулт үргэлж л тавих юм. Уг нь вируслогич хүний л хариулт өгөх ёстой асуулт шиг. Вирус гэдэг чинь амьд биет бөгөөд хүнийг дагаж оршдог, хүний биед орж эсүүд дотор нь үржиж амьдардаг паразитууд юм. Гарал үүсэл нь бусад амьтнаас үүдэлтэй гэж үздэг. Зарим төрлийн вирус нь тэсч үлдээд одоо биднийг үе үе сандаргадаг томуу мэтийн өвчлөлийг үүсгэдэг. Харин өмнө нь 2003, 2012 онуудад гарч байсан САРС, МЕРС гэх өвчинүүд коронавирус гэх өмнө тэр бүр хүнд халдварлаж байгаагүй вирусээр өдөөгдөж ихээхэн хэмжээний үхэл, хохиролд хүргэж байсан ч одоо байхгүй. Хүний ахуй, орчинд зохицон хувирч чадаагүй гэсэн үг.
Өнгөрсөн оны сүүлээр мэдэгдэж эхэлсэн шинэ төрлийн коронавирус нь “КОВИД-19” гэх өвчнийг үүсгэж маш олон хүний амийг гуравхан сарын дотор авч одоод байна. Ямар ч хүнд энэ вирусийг эсэргүүцэж чадах эсрэг биет, дархлаа байхгүй бололтой. Сарьсан багваахайн орчинд байдаг энэ вирус бага зэрэг хувиралд орж хүнд халдварлах чадвартай болсон нь энэ аж. Шинж тэмдэг нь далд байж байгаад олон хүнд халдварласан нь гэнэт мэдэгдээд ирэхээр нийтийн сандрал, эмнэлгийн үйлчилгээнд том цохилтыг өгч олон хүний үхэлд хүргээд байна даа.
“КОВИД-19” өвчний хувьд цаашдын хоёр хувилбар байгаа байх. Өмнөх САРС, МЕРС шиг хүнтэй дасан зохицож чадалгүйгээр өөрөө алга болох хувилбар юм. +25 градуст амьсгалын замын вирусүүд амьдрах чадваргүй болдог шиг тэр чигээрээ алга болох хувилбар юм. Энэ хувилбарын үед бол вакцин энэ тэр шаардлагагүй болчих юм. Нөгөө үлдсэн хувилбар нь энэ өвчнийг бий болгоод байгаа вирус хувирч өөрчлөгдөөд, хүнтэй дасан зохицон байнга түүнийг дагадаг вирус болох юм. Энэ хувилбарын үед өөрийн тээгчийг энэ хувирсан вирусүүд үхүүлээд байх “сонирхолгүй” байх бөгөөд томуу өвчин шиг хөнгөвтөр, эмчлэгдэх боломжтой байдлаар өвчлүүлж “зохицон” амьдарна.
Иймд миний бодлоор бол энэ өвчин дулаарахаар аяндаа алга болох юм. Вирусийн халдваруудын эхний үе шатуудад үхэл өндөр байдаг, аажимдаа хувирч өөрчлөгдсөөр устдаг, эсвэл үхэлд тэр бүр хүргэхээ больдог гэсэн зүй тогтлыг вируслогичид номлодог юм билээ.
-Цэцэрлэг, сургуулийн үйл ажиллагаа сүүлийн гурван сарын турш зогсоод байна. Гэхдээ теле хичээл, цахим орчныг ашиглаад хэрэндээ хичээл хийцгээгээд байна. Гэсэн ч зарим хувийн сургуулиуд хичээлээ эхлүүлэх сонирхолтой байгаа бололтой. Үүнд та ямар байр суурьтай байгаа вэ?
-Үнэхээр урт хугацаагаар хичээл, сургалт тасалдлаа. Гэвч багш нар маань хувь, хувьсгалын гэлтгүй бүгд л чармайн ажиллаж байна. Олонлог сургуулиуд гэхэд л маш олон тооны тараах, бие даах сургалтын материал, видео хичээл бэлтгэн, цахим танхим, видео болон дуут холбоогоор сурагчидтайгаа харьцаж байна. Тоо, тооцоогоор хэлбэл сүрдмээр, үнэмшимээргүй их. Танхимд цуглахаараа эргэж нөхөх, гүйцээх, нягтруулж үзэх сэдэв, асуудал бий, нөхнө.
Төр, засгаас туйлын оновчтой арга хэмжээг энэ хугацаанд авсаар л байна. Бидний цөөн монголчуудын хувьд энэ халдварыг нутагтаа тараахгүй, үхэл, өвчлөлд иргэдээ өртүүлэхгүй байх нь чухал юм. Хөл хориог тогтоож, сургууль, цэцэрлэгийн үйл ажиллагааг зогсоосныг бүрэн дэмжиж байгаа. Бид цаг хожих, дулаан улирлыг хүртэл тэсэх тактикаар энэ өвчинтэй тэмцэх нь хамгийн ухаалаг алхам юм. Хүн бүр болгоомжтой, ухаалаг, цэвэрч байх, гэртээ байх зарчим л биднийг аварна. Сургууль, цэцэрлэгүүд ажиллаад эхлэхээр хүүхдүүд вирус тээгч болон хувирах өндөр магадлалтай. Тиймээс шаардлагатай бол энэ хичээлийн жилийг дуустал хөл хориог үргэлжлүүлэхээс эмээх хэрэггүй. Нийтээрээ нэг зүг харж, нэг шийдэлтэй байх нь чухал. Монголчууд үндэстнийхээ хувьд маш ухаалаг болохыгоо бусдад энэ гурав сар бэлхэн харуулсанд бахархал төрүүлж байгаа.
Харин бид хичээлийн жилийн бүтцээ эргэж харах учиртай. Сүүлийн гурван жилд өвлийн улиралд томуу, томуу төст өвчний дэгдэлт гарснаар хичээлийн жилийн бүтцэд өөрчлөлт орсон байна. Байгаль цаг уурын өөрчлөлт, агаарын бохирдол, уламжлалт баяр, нийтийг хамарсан халдварт өвчин зэргээс хамаарч 2-р улирлын амралт сунгагдах, өөрчлөгдөх нь хэвийн үзэгдэл мэт болжээ. Гэнэтийн зохицуулалтууд нь сурагчид хичээлийн агуулгаа бүрэн эзэмшихгүй байх, улбаалаад улс даяар боловсролын түвшин жигдээр буурахад нөлөөлж байна. Олон хүний урьдчилан төлөвлөсөн үйл хэргийг ч нурааж байна.
Иймээс бид хичээлийн жилийг наймдугаар сарын 15-аас эхлэн арванхоёрдугаар сарын 25-ыг хүртэл 1, 2 дугаар улирлын хичээлийн агуулгыг 19 долоо хоногт багтаан, гуравдугаар сарын 1-нээс 3, 4 дүгээр улирлын хичээлийг эхлүүлж зургадугаар сарын 20-ныг дуустал 16 долоо хоног хичээллүүлэх санал оруулж байна. Дунд нь хоёр удаа долоо хоногийн бие даах хөтөлбөрийг төлөвлөж болох юм. Иймхэн өөрчлөлт орсноор хүйтний оргил үед сурагчид гэртээ амран томуу, томуу төст өвчинд өртөлгүй, эрүүл өсч торних болно. Өвөл цагийн агаарын бохирдол, автозамын бөглөрөл эрс буурна. Сурагчид болон тэдний асран хамгаалагчид халтиргаа гулгаанаас үүсэх гэмтэл, бэртэл, автомашины осолд өртөх нь буурна. Багш нар сургалт, семинарт хамрагдаж өөрийн мэдлэг боловсрол, заах арга ур чадвараа нэмэгдүүлснээр сургалтын чанар сайжирна. Багш нарын зуны 48 хоногийн амралтыг өвөл 18 хоног, зун 30 хоног болгож хувааснаар багшийн ачаалал тэнцвэржинэ. Төсөв хэмнэгдэнэ. Зун намрын таатай уур амьсгалд монголчууд илүү их ажиллаж хөдөлмөрлөн улс орноо эрчимтэй хөгжүүлэхэд зүтгэх болно.
-Өдрийн сонинтой Олонлог сургуулиуд хамтран зохион байгуулж байгаа математикийн эчнээ уралдаанд сурагчид хэр идэвхтэй оролцож байна вэ?
-Одоогоос 10 жилийн өмнө Ж.Гангаа агсантай хамтран Математикийн эчнээ уралдааныг санаачлан улс даяар нээлттэй зохион байгуулж байлаа. Анхны дугаар нь хэвлэгдээд 27 жил болж байгаа Олонлог сэтгүүл, Олонлог төв сургууль маань тэр үед Өдрийн сонинтой хамтран энэ том ажлыг эхлүүлж нугалж байсан даа. Одоо сургууль маань өргөжөөд баг хамт олон маань бүр хүчтэй, чадварлаг болжээ.
Хүүхдүүд бодлого бодох их дуртай, элдэв хураамж, цаг хугацаагаар шахагддаггүй тул яг л өөрийгөө шалгаж, үнэнчээр оролцдог сайхан уралдаан л даа. Хүүхэд тэр бүр хүнээр бодуулж булхайцахыг боддоггүй. Яг л өөрийнхөө санасан, бодсоноор бичиж ирүүлдэг, тун өвөрмөгц хэлбэртэй сорил юм. Бодлогууд тавигдаад долоо ч хоноогүй байхад нэлээд хэдэн бодолтууд ирсэн харагдана лээ. Цаашдаа олон бодолт ирэх байх.