Дэлхий дахинаа
математикийн хаан хэмээн
нэрлэгдэн түүхэнд мөнхөрсөн
суут эрдэмтэн бол Германы
математикч Карл Фридрих
Гаусс юм. 1777 оны дөрөв
дүгээр сарын 30-нд Германы
Бранушвэйг хотод мэндэлсэн
тэрээр хожмоо дэлхийд
гайхагдсан агуу эрдэмтэн
болсон билээ. Сод ухаан нь
хүүхэд байхаас нь тодорсны
нэг илэрхийлэл нь 1-100
хүртэлх тооны нийлбэрийг
хялбархаан гэгч нь бодсоноор
харагддаг. Нэгэн удаа
багш нь сурагчдадаа 1-100
хүртэлх тооны нийлбэрийг
олох даалгавар өгөхөд бараг
л хэлж дуусаагүй байхад
нь “Би олчихлоо” хэмээн
Гауссыг гараа өргөхөд
сурагчид бүү хэл багш нь ч
итгэсэнгүй. Эргэлзсэн багш
нь шалгаж үзэн, Гауссаар
өөрөөр нь бодсон аргыг нь
тайлбарлуулав. Маргаангүй
зөв бодсон байлаа.
Харин Гаусс уг бодлогыг
хялбархан аргаар бодсон
байв. 1-100 хүртэлх тооны
хамгийн эхнийхийг хамгийн
сүүлийнх нь тоон дээр нэмж
хос тоо гаргана. Жишээ
нь, 1+100=101, 2+99=101,
3+98=101 гэх маягаар явахад
нийт 50 хос тоо гарах бөгөөд
101 гэсэн тоонуудыг 50-иар
үржүүлэхэд 5050 гарна хэмээн
тооцжээ. Гауссын энэ суу
билгийн талаар түүхэнд олон
олон яриа домог бий. Түүнийг
дөнгөж гурван настай байхдаа
аавынхаа бодож байсан
тооны алдааг олж хэлээд засч
бодуулсан гэх мэт. К.Ф.Гаусс
хожмоо дурсахдаа “Би ярьж
сурахаасаа өмнө тоо бодож
сурсан” гэж хэлсэн нь бий.
Харин тэрээр 24 настайдаа
буюу 1801 онд бичиж дуусга
сан “Арифтетикийн тухай яриа”
хэмээх бүтээл нь өнөөдрийг
хүртэл ач холбогдлоо алдаагүй
бөгөөд математикийн онолын
суурь бүтээл хэвээр байна.
Гайхамшигтай нь, тэрээр эл
бүтээлээ ердөө арван хэдхэн
насандаа бичиж эхэлсэн
байдаг.
Гаусс 19 настайдаа зөв
17 өнцөгтийн байгуулалтыг
нээлээ. Энэ нь удаан хугацаанд
дорвитой нээлт хийгдээгүй
байсан шинжлэх ухааны
ертөнцөд томоохон шуугиан
тарьсан нээлт байв. Энэ нь
“х17-1=0” гэдэг тэгшитгэл
бөгөөд, зөв 17 өнцөгтийн
байгуулалтыг гортиг, шугамын
тусламжтай байгуулсан
юм. Тэрээр энэхүү нээлтээ
насан туршдаа хамгийн их
хүндэтгэж, хайрладаг байсан
ба өөрийнхөө шарилын
чулуун дээр зөв 17 өнцөгтийг
сийлээрэй хэмээн гэрээсэлсэн
гэдэг. Гауссын агуу нээлт,
амжилтад 14 настайдаа
танилцаж байсан Карл
Вилгелм Фердинанд вангийн
дэмжлэг их байсан бөгөөд
түүнд санхүүгийн болон
бусад дэмжлэгийг боломжтой
хэмжээгээр өгч байжээ. 1795
онд Гаусс Гётингений их
сургуульд суралцаж эхэллээ.
Энэ хугацаандаа сонгодог
гүн ухаан, физик, одон орны
шинжлэх ухаан зэрэг олон
төрлийн судалгааны ажил
хийж байсан аж. Тэрээр 1799
онд докторын зэрэг хамгаалж,
ингэснээрээ математикийн
шинжлэх ухаанд төвлөрч,
судалгаа шинжилгээнд
өөрийгөө зориулж байв.
Тэрбээр цээж тоонд
гаргуун сайн байсан. Хоёр
мянгын доторх аль ч тооны
шинжийг огтхон ч түгдрэлгүй
хэлж чаддаг байсан юм.
Гаусс тооцон бодох агуу
авьяасынхаа ачаар шинэ
гариг болох “Церера”-г нээж,
хожмоо уг аргаар нь олон
гаригуудыг нээсэн юм. Уг нь
“Церера” гаригийг Италийн
одон орон судлаач Пиази
анх нээгээд байж. Гэсэн ч
нээлтээ олигтой судалж
чадахгүйд хүрээд байсан юм.
Учир нөгөө гариг нь наранд
ойртоод халхлагдаад байж
л дээ. Харин Гаусс мөнөөх
гаригийнх нь тойрог замыг
нарийн гэгч нь бодоод хаахна
байхыг нь яг таг олсон байгаа
юм. Тэрээр алгебрийн үндсэн
теоремийг баталж, хамгийн
бага квадратын аргыг үндэслэн
Эвклидийн бус геометрийн
анхны суурийг тавилцсан суут
нэгэн байлаа.
1812 онд Гаусс математик,
физикийн шинжлэх ухаанд
“ Тусгай функцууд ” гэж
нэрлэгддэг гипергеометрийн
функцыг зарлалаа. Дараа нь
1820-1830-аад онд улсынхаа
геодезийн томоохон судалгаа
хийж дэлгэрэнгүй газрын
зургийг хүртэл зуржээ. Дараа
нь 1830-1840-өөд онуудад
Гаусс физикийн салбарт
нэлээд анхаарч эхлэв.
Үүний нэг илрэл нь 1833 онд
Велгельм Вебертэй хамтран
анхны цахилгаан соронзон
телеграфыг байгуулсан байх
юм.
Тэгвэл Гауссаас хожим
төрсөн хэдий ч математикийн
шинжлэх ухаанд өөрийн
ул мөрөө тод үлдээсэн
өөр нэгэн математикч бол
Эварист Галуа билээ. Ердөө
хорьхон жилийн амьдралдаа
60-аадхан хуудас бүтээл
туурвисан ч тэрхүү бүтээл нь
түүнд асар их нэр хүнд, алдар
сууг авчирчээ. Ийм цөөхөн
хуудас бүхий бүтээл эзнээ
алдарт хүргэсэн нь урьд өмнө
лав байгаагүй. Галуа 1811
онд Францад төржээ. Тэрээр
мөн л сургуульд байхдаа
авьяас билгээ харуулж
чадсан юм. Бүхэл бүтэн
хоёр жил үздэг, тухайн үедээ
хамгийн шилдэг нь гэгдэж
байсан геометрийн сурах
бичгийг хоёрхон хоногт бүрэн
уншаад ойлгоод авчихсан
гэхээр үнэхээр ховор “толгой”
байжээ. Их математикч
Штурмын шинээр зохиогоод
бодож, баталж чадахгүй
байсан дээд математикийн
теоремийг хичээл дээрээ
сууж байхдаа л бодоод
баталчихсан гэдэг. Тэрээр 16
наснаасаа эхлээд алгебриар
бие даан судалгаа шинжилгээ
хийж байв. Сонирхолтой нь
үнэхээр байгалиас заяасан
гоц ухаантан тэрээр дээд
сургуулийн элсэлтийн
шалгалтанд хоёр ч удаа бүдэрч байж. Учир нь шалгалтанд
ирсэн бодлогыг хэт богино,
бас тайлбар байхгүй гэж
унагасан бол дараа нь
бас л иймэрхүү шалтгаар
сургуульд тэнцсэнгүй. Ер
нь түүний бодолтууд багш
нарын арга барил, мэдлэгээс
давчихсан байсан учраас
зарим нэг сэтгүүлд хэвлэгдсэн
нийтлэлүүд нь олонд тэр бүр
түгж чаддагүй байж л дээ.
Ямартаа ч 1829 онд Францын
багшийн их сургуульд элсэн
орлоо. Гэсэн ч 1830 оны
хувьсгалд оролцсон хэргээр
хоёр ч удаа хоригдоод үзэж.
Харамсалтай нь, цагдаа нарын
зохион байгуулсан дуэль
буюу халз буудалцаанд хүнд
шарх авч, шархаа даалгүй цэл
залуухан 20-хон насандаа нас
барсан юм.
Галуа дунд сургуульд байх
даа дөрвөөс дээш зэрэгтэй
тэгшитгэлийг язгуураар
бодох асуудлыг судалж, дээд
зэрэгт зарим тэгшитгэлийг
язгуураар бодох ерөнхий
аргыг боловсруулах явцдаа
алгебрийн шинэ салбарын
онолын үндсийг тавьсан юм.
Өнөөдөр тэрхүү үндэслэсэн
онол нь Галуагийн онол хэмээн
нэрлэгдэж байна. Энэ онол нь
цэвэр математикийн төдийгүй
байгалийн ухааны бусад
салбаруудад ч хэрэглэгдсээр
байгаа юм. Тухайн үед өөрийн
эл бүтээлүүдээ Парисын
шинжлэх ухааны академи
руу явуулж байсан хэдий
ч ганц хариу авч чадаагүй
нь харамсалтай. Хожмоо
Францын нэрт математикч,
алгебрь судлаач Серрэ
түүний бүтээлийг маш удаан
судалсан боловч олигтой зүйл
ойлгож чадаагүй өнгөрсөн
нь үнэхээр цаг үеэсээ хол
тасарсан суутан байсныг
илтгэх нэгээхэн жишээ юм.
Хорин жил амьдрахдаа Галуа
XIX зууны их математикчдын
дунд нэрээ сийлэн үлдээхүйц
нээлт хийсэн билээ. Алгеб
рийн тэгшитгэлийн онолын
бодлогуудыг бодож, орчин
цагийн алгебрийн суурийг бий
болгожээ. Мөн өмнөх үеийн
тоочдын бодож, шийдэж
чадаагүй олон асуудлуудыг
судалж амжсан байдаг. Жишээ
нь, дурын зэрэгт тэгшитгэлийн
ерөнхий шийдийг олох,
тэднийг коэффциентүүдын
тусламжтай, арифметик
үйлдэл ашиглах гэх мэт
багтана. Галуагийн хийсэн
бүтээсэн, судалсан ажлууд нь
зарим талаараа ойлгомжгүй
байсан ч 1840-д оноос
эрчимтэй судалж, “Абсракт
алгебрийн бүтэц” гэх онолын
шинэ ухагдахуун эрчимтэй
хөгжсөн юм.
Өнөөгийн математик асар
өндөр хөгжсөн. Бүх л шинжлэх
ухаанд математик хэрэглэгдэж
байна. Өнөөдрийн энэхүү
оргилд хүрэхэд зуу, зуун
математикчдын уйгагүй
хичээл зүтгэл, судалгаа
шинжилгээний үй олон ажлын
үр дүн нөлөөлсөн билээ.
Гаусс, Галуа нар байгаагүйсэн
бол шинжлэх ухаан бас л
суут хөвгүүдээр дутах байв.
Математик бол бүх шинжлэх
ухааны хаан нь ажгуу.
Categories